第三章(第1页)
第三章
二、 反函数的求导法则
定理222设函数y=f(x)在区间Ix上单调、可导且f′(x)≠0,则它的反函数x=f-1(y)在对应区间Iy上也单调、可导,且f-1(y)′=1f′(x)或dxdy=1dydx,即反函数的导数等于原函数的导数的倒数.
例225设y=arx(-1
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定理222设函数y=f(x)在区间Ix上单调、可导且f′(x)≠0,则它的反函数x=f-1(y)在对应区间Iy上也单调、可导,且f-1(y)′=1f′(x)或dxdy=1dydx,即反函数的导数等于原函数的导数的倒数.
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