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天文学成就

东晋晚期，地处北方的北凉与北魏在天文学方面取得了一定的成就，突出表现在北凉玄始历的创制与北魏铁浑仪的制作。

我国早在先秦时期就开始使用19年7闰法。东晋末年，在大量观测资料的基础上，一些天文数据的测定更加精确。随着回归年与朔望月的长度测定的进步，412年，北凉赵匪欠在他的《玄始历》中第1次打破旧闰法，提出600年中有221个闰月的新闰周，使回归年与朔望月间的关系得到了调整。

北魏时期，朝廷也重视天文，曾组织人力在门下省校订天文书籍，经对比选择，成书75卷。在天文学发展的基础上，412年（魏永兴四年）在晁崇与鲜卑族天文学家斛兰主持下铸成了我国历史上唯一的一架浑铁仪。浑铁仪底座上设有“十字水平”，以校准仪器，这是我国古代利用水准仪的开始。这架铁浑仪一直使用了300余年，到唐代僧一行时才停止使用。

刘裕北进伐后秦416年（晋义熙十二年），刘裕水陆并进，北伐后秦，417年，后秦灭亡。

416年，刘裕趁姚兴去世，国君新立之际，北伐后秦，以世子刘义符为监太尉留府事，以刘穆之内总朝政，外供军旅。然后，亲率大军兵分四路挺进。一路由王镇恶、檀道济率领步兵自淮、淝进取许昌、洛阳；一路由沈林子、刘遵考率水师配合王镇恶，由荥阳石门人黄河；一路由沈田子、傅弘之率领，直趋武关；一路由王仲德率水师，由桓公渎入淮、泗，再入清、济，然后入河，刘裕自率主力，也走王仲德这一线。

王镇恶、檀道济一路进展迅速，连克项城、许昌、成皋（今河南荥阳县上街镇），秦洛阳守将姚洗开城出降，晋军克洛阳而后抵潼关。王仲德一路南水路经清河进入黄河后，进占北魏滑台（今河南滑台县东：南）。次年（417年），刘裕率主力从彭城至黄河，沿此路西上，虽沿途遭到北魏10多万军队的骚扰，但晋军仍勇渡黄河，顺利至达洛阳。

夏，刘裕兵分两路直取长安：一路由沈田子、傅弘之率领，入武关（今陕西丹凤县东南），抄长安后路；另一路为主力，从正面攻取长安。沈田子等人在青泥（今陕西蓝田县）大败秦姚泓，姚泓奔还灞上。主力在王镇恶率领下，奋击后秦兵，攻入长安北门，后秦主姚泓出降，后秦前后共存33年，至此灭亡。

刘裕入长安不久，刘穆之病死建康，为防止大权旁落，刘裕离长安东归建康。

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