九章算术注成书（第1页）

《九章算术注》成书

263年（魏景元四年），魏数学家刘徽注《九章算术》，本年成书。

《九章算术》是东汉时成书的一本算术著作，内容包括田亩计算、土地测量、粟米交换诸问题的解法。刘徽为其作注，并于本年成书。刘徽首创割圆求周的科学方法，把圆的内接正六边形依次分割到192边形，计算得到圆周率3.14。他把这个数值化为分数15750，后人称之为“徽率”，这一数值比圆三径一的求圆占法更为科学，更为精确。刘徽还认为，圆内接正多边形的边数越多，就越同圆周近似，这就是数学史上极限概念的最早提出。刘徽的著作除《九章算术》注9章以外，还有《海岛算经》，总结了汉代测算夏至日太阳离地面的高度的方法，曾在唐代被定为官立算学的重要教材。

刘徽是个批判家，对《九章》派和后人对它的崇拜冷嘲热讽。他反对《九章》范式，注意概念的逻辑性，并在实际中定义概念并运用证明法，证明了初等几何f平面和立体）中的一些定理，并注重模型，因而他实际上走上了证明和公理的道路。他在世界上最早引进十进小数，并给各位以命名，发展了分数算术，提出了“齐同术”，证明了《九章》的最大公约数求法。他意识到联立方程组的方程数必须与未知数一样多，并改善了解法，完善了组合变换术。《九章算术注》如今已成为世界科学名著，被译成多种文字出版。

刘徽处在三国时代的魏国，正是战国文明异化期开始的时间和地点，他在数学上代表了异化倾向。使人难以相信的是异化期的各种不同的倾向和成果都集中于他一个人身上。

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