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扑克牌开火车(第1页)

扑克牌开火车

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甲乙两个人将扑克牌都反扣在桌子上,按顺序出牌,扑克牌的排列顺序是一个压一个,就像火车车厢一个接一个,在排的过程中如果有两张数字一样(不考虑花色)的扑克牌,那么后排的那张就成为火车头,先排的那张就是火车尾,后出牌的人就可以从火车头一直捋到火车尾,中间那些扑克牌都归你所有。

假设甲乙两个人手中各有一副扑克牌,且均去掉大小王,甲先出扑克牌,求甲在第四轮第一次作为火车头收走扑克牌的概率(在此期间乙没有成功收走扑克牌)。

关键词:古典概型

两人都没有收走牌的概率为1-

第一轮乙作为火车头收走牌的概率为452≈0.0769,第二轮乙作为火车头收走牌的概率为1151≈0.216,第三轮乙作为火车头收走牌的概率为1850=0.36,第四轮乙作为火车头收走牌的概率为2549≈0.51,随着出的牌数的增多,乙能作为火车头收走牌的概率会越来越大。

第二轮甲第一次作为火车头收走牌的概率为751≈0.137,第三轮甲第一次作为火车头收走牌的概率为1450≈0.28,第四轮甲第一次作为火车头收走牌的概率为2149≈0.429,随着出的牌数的增多,甲能作为火车头收走牌的概率会越来越大。

但是没有乙第一次作为火车头收走牌的概率大,即针对首先作为火车头收走牌这个问题上先手的优势小于后手。

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